1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+…+98*99+99*100
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+…+（98*99+99*100）
=2*1�0�5+2*3�0�5+2*5�0�5+2*7�0�5+2*9�0�5+…+2*99�0�5
=2*（1^2+3^2+5^2…+99^2)
而1�0�5+3�0�5+5�0�5+..(2n-1)�0�5=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300
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