. 由3个a，5个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串“abc”的共有（ ）个。

一共是780个假定abc为一个单位共有1个abc,
2个a,4个b和1个c一共8个单位进行含有相同元素的全排列共有8!/1!/2!/4!/1!=840种方法
含有相同元素的全排列算法
总元素个数的阶乘依次除以每种元素相同元素的阶乘比如这里的共有1个abc,2个a,4个b和1个c一共8个单位进行含有相同元素的全排列总元素个数的阶乘8!依次除以每种元素相同元素的阶乘abc:1!,a:2!,b:4!,c:1!结果就是8! /1! /2! /4! /1!=840

其中仍然有重复的就是出现了两个abc的情况
共有2个abc,1个a和3个b一共6个单位进行含有相同元素的全排列共有6!/2!/1!/3!=60种方法840-60=780

绯吕的计算方法是正确的，一共是780个
假定abc为一个单位
共有1个abc,2个a,4个b和1个c一共8个单位进行含有相同元素的全排列
共有8!/1!/2!/4!/1!=840种方法
其中仍然有重复的就是出现了两个abc的情况
共有2个abc,1个a和3个b一共6个单位进行含有相同元素的全排列
共有6!/2!/1!/3!=60种方法
840-60=780

用排列组合公式算。总共是10个位置。abc是连在一起的概率是可以算出来的。
高中的东西忘得差不多了，只能提供思路了。

从十个数中取出一个abc看成一个单位后，共有8个单位
在对这8个经行全排列在减去重复的就是答案了
具体就自己算吧