230问答网 > 已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)+m^2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)+m^2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；

（2）当x1^2-x2^2=0时，求m的值

2024-12-30 19:14:14

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回答1：

（2m-1）后面有X吧。你忘了打了。

1。因为有两个实数根，所以delta>=0，即（2m-1）^2-4m^2 >= 0,化简得
（3m-1）（m-1）>= 0,所以m>1或m< 1/3

2。那个表达式可以说明两种情况，一种是有两个相等的跟，另一种是两个根互为相反数。

当有两个等根时，delta=0，所以m=1或m= 1/3
当两个根互为相反数时，根据韦达定理（根与系数关系），2m-1=0，所以m=1/2

所以m=1或m=1/3或m=1/2

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)+m^2=0有两个实数根x1和x2。 （1）求实数m的取值范围；

已知关于x的一元二次方程x^2+(2m-1)+m^2=0有两个实数根x1和x2。（1）求实数m的取值范围；