什么是代数式?啥是整式?

代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式。

整式在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，整式中除数不能含有字母。在复数范围内，代数式分为有理式和根式，有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。

这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。整式有包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。

扩展资料：

代数式的分类：

1、单项式：没有加减运算的整式叫做单项式。

（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数。

（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式：几个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

（1）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。

（2）不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。

（3）对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。

（4）同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

代数式：
是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子或含有字母的数学表达式.
整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式都统称为整式.

在实数范围内，代数式分为有理式和无理式。
有理式
有理式包括整式（除数中没有字母的有理式）和分式（除数中有字母且除数不为0的有理式）。这种代数式中对于字母只进行有限次加、减、乘、除和整数次乘方这些运算。
整式有包括单项式（数字或字母的乘积，或者是单独的一个数字或字母）和多项式（若干个单项式的和）。
1.单项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的数字系数，简称系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
几个单项式的代数和叫做多项式；多项式中每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。齐次多项式：各项次数相同的多项式叫做齐次多项式。
不可约多项式：次数大于零的有理系数的多项式，不能分解为两个次数大于零的有理数系数多项式的乘积时，称为有理数范围内不可约多项式。实数范围内不可约多项式是一次或某些二次多项式，复数范同内不可约多项式是一次多项式。
对称多项式：在多元多项式中，如果任意两个元互相交换所得的结果都和原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。
同类项：多项式中含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
无理式
我们把含有字母的根式、字母的非整数次乘方，或者是带有非代数运算的式子叫做无理式。无理式包括根式和超越式。我们把可以化为被开方式为有理式，根指数不带字母的代数式称为根式。
我们把有理式与根式统称代数式，把根式以外的无理式叫做超越式。
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