1. 1/n^2当n趋于无穷时按定义任取ε有|[1/n^2]-0|<ε,所以1/n^2收敛于零，又因为1≥cosnx≥-1，所以是有界函数，无穷小量*有界函数还是无穷小量。所以整个函数的极限为0
2.任取ε有|1-0.99...99|<ε，根据定义有原函数极限为1
4.(柯西收敛准则）)数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(e),使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。再根据有界定理推知，该数列有界。
ps。有些地方不太严谨，不明白的可以问我
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