一道数学问题？

解：依题意：直线方程：y=-(2/3)x+2的取值在第一象限，0f(x)=log(3/2)x+log(3/2)y=log(3/2)xy=ln(xy)/ln(3/2)=ln[x(-(2/3)x+2]/ln(3/2)
=ln[2x-(2/3)x^2]/ln(3/2)=ln(2/3)[3x-x^2]/ln(3/2)=1+ln[(3/2)^2-(x-3/2)^2]/ln(3/2)
由此可见：当x=3/2时，y=3; 不合题意；只有当y<3趋近于3时，y>0趋近于0时，f(x)取得最大值。观察函数是否有其它极值点，由f(x)的导数确定：
f'(x)=[1/ln(3/2)]*[-2(x-3/2)]/[(3/2)^2-(x-3/2)^2]
=[1/ln(3/2)]*(3-2x)/[(3/2)^2-(x-3/2)^2]=0；只有x=3, 这一点是极值点，与x≠3矛盾; 所以函数x在开区间（0，3）上，没有最大值，也没有最小值。
因此选择：E。

他们都说了，有最小值那我就说一下，无最大值怎么去理解？原来是指二x加3y等于定值。你可以这样想。当魏无限趋向于三的时候。x就无限趋向于零。log1/2为底x的对数就无限趋向于正无穷。这样两个对数值加起来就是趋向于正无穷。

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