父亲去世爷爷已故奶奶没有抚养能力而母亲拒绝抚养

如果孩子母亲没有抚养能力的，可以有孩子祖父母申请做这个孩子监护人和抚养人。
如果孩子母亲有抚养能力，拒绝抚养的。孩子祖父母可以代替这个孩子对孩子母亲提出诉讼，可以申请先于执行抚养费。
《婚姻法》：
第二十一条　父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
第二十八条　有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
第二十九条　有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
第四十八条　对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。

她不能拒绝的。事实上不管的话，孩子可以起诉她要抚养费。

未成年子女必须抚养
可以起诉要抚养费的

可以起诉母亲要求承担抚养义务。

不道德