您好：
SMC线呈现U形是通过MPL曲线呈倒U型证明的。过程如下：
假设短期内劳动是唯一可变生产要素，w代表工资率，L（Q）代表每一产量下的劳动力投入，TFC为其它不变成本。则有总成本STC（Q）=wL(Q)+TFC。
故SMC=dTC/dQ=w·dL/dQ=w/MPL
——以上证明说明了“边际成本MC与边际产量MPL两者的变动方向是相反的。（高鸿业《西方经济学·微观部分 第六版》P141）”
而MPL曲线呈倒U型是因为边际报酬递减规律的作用（边际产量先递增后递减，所以有边际成本先递减后递增）。
LAC线呈现U形是由长期生产中的规模经济和规模不经济决定的。企业在扩张过程中会先经历规模经济（也称内在经济）过程，也就是经济效益随着规模扩大而提高，从而使LAC线下降；扩张到一定程度后出现规模不经济（也称内在不经济），也就是经济效益随着规模扩大而降低，从而使LAC线上升。
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