1.解：作FH⊥CG于H
因为∠FHC=90°，∠FCH=∠FCD=45°
所以∠HFC=∠HCF
所以FH=CH
因为EF⊥AE,所以∠FEH+∠AEB=90°
又 ∠EAB+∠AEB=90°
所以∠FEH=∠EAB，又∠FHE=∠EBA
所以三角形FHE相似于EBA 所以EH/FH=AB/EB=2,又FH=CH
所以EC=HC,所以EH=2CE=AB
再由∠FEH=∠EAB，又∠FHE=∠EBA得三角形FHE全等于EBA
所以AE=EF得证
2.DE⊥FG,因为当E移动到AC中点时，显然DE⊥FG。
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