三角函数和差化积公式怎么推导的

2024-12-27 22:50:37

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回答1：

和差化积公式推导
是由积化和差的四个公式推导出来的。
: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 ，
有了积化和差的四个公式以后
,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式
. 我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,
那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式
: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

回答2：

三角函数，积化和差与和差化积，推导过程

回答3：

回答4：