孙膑曾经和庞涓一起学习兵法。庞涓已经为魏国效力，（又）得以被惠王封为将军，但是他认为自己的才能比不上孙膑，就暗中叫人把孙膑叫来。孙膑来了后，庞涓担心他的贤能高于自己，嫉妒孙膑，就用刑法将孙膑的膝盖割掉，并在脸上刺字，想把他藏起来不让别人看见。
齐国使者到大梁来，孙膑以刑徒的身份秘密拜见，用言辞打动齐国使者。齐国使者觉得此人不同凡响，就偷偷地用车把他载回齐国。齐国将军田忌赏识他并像对待客人一样礼待他。田忌常与齐国的贵族们赛马，并下很大的赌注。孙膑看见他们的马分为上中下三等，同时马的能力相差不远。于是孙膑对田忌说：“你只管和他们赌重金，我有办法可以使你取胜。”田忌听信孙膑的意见，和齐威王及贵族们下了千金的赌注进行比赛。等到临场比赛的时候，孙膑对田忌说：“现在用你的下等马和他们的上等马比，用你的上等马和他们的中等马比，用你的中等马和他们的下等马比。”三次比赛结束后，田忌以一败两胜，终于拿到了齐威王的千金赌注。因此孙膑也出了名，于是田忌把孙膑推荐给齐威王。齐威王向孙膑请教兵法，并拜他为军师
合理安排，中等对其下等，上等对其中等，牺牲自己的下等
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