230问答网 > 求下列函数的导数：（1）y=15x5-43x3+3x2+2；（2）y=（3x3-4x）（2x+1）；（3）y=x1?x+x2

求下列函数的导数：（1）y=15x5-43x3+3x2+2；（2）y=（3x3-4x）（2x+1）；（3）y=x1?x+x2

2025-02-02 23:58:57

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回答1：

（1）y′=（

1

5

x⁵）′-（

4

3

x³）′+（3x²）′+（
2
）′
=x⁴-4x²+6x．
（2）法一：∵y=（3x³-4x）（2x+1）=6x⁴+3x³-8x²-4x，
∴y′=24x³+9x²-16x-4．
法二：y′=（3x³-4x）′（2x+1）+（3x³-4x）（2x+1）′
=（9x²-4）（2x+1）+（3x³-4x）?2
=24x³+9x²-16x-4．
（3）y′=

x′(1?x+x2)?x(1?x+x2)′

(1?x+x2)2

=

(1?x+x2)?x(?1+2x)

(1?x+x2)2

=

1?x2

(1?x+x2)2

．