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设f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2，试用微分中值定理证明：对于一切x属于负无穷到正无穷，恒有f(x)=1
设f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2，试用微分中值定理证明：对于一切x属于负无穷到正无穷，恒有f(x)=1
2024-12-31 16:12:45
推荐回答（1个）
回答1：
对一切实数x，
因为f ' (x)=。。。=0，
所以f(x)恒=常数C，
取x=0，得到C=1，
所以f(x)恒=1。
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