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已知关于x的一元二次方程(k-2)눀x눀+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围

求过程、谢谢！

2025-02-01 02:42:53

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回答1：

要一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根，
(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0
(k-2)²x²+2kx+x²+1=0
(k-1)²x²+2kx+x²+1=0
所以，△=b²-4ac＞0
即：(2k)²-4(k-1)²＞0
4k²-4(k²-2k+1)＞0
4k²-4k²+8k-4＞0
8k＞4
解得：k＞0.5
答：当k＞0.5时，一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根，

回答2：

已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+x)x+1=0有两个不相等的实数根
((k-2)²+1)x²+2kx+1=0
△=4k²-4(k-2)²-4
=16k-20>0
k>5/4

回答3：

确认下，一次项系数是(2k+x)？？？