如果原列队中增加120人，就能组成一个正方形列队；设有a^2人.如果原列队中减少120人，也能组成一个正方形列队，设有b^2人 120+120=a^2-b^2.(a>b) (a+b)(a-b)=240=2^4*3*5 因为a+b,a-b都是同奇同偶. 所以a+b,a-b都是偶数. 8列的长方形列队，增加或120人或减少120人. 还是可以给8整除, a^2,b^2是8的倍数. 所以a,b都是4的倍数. a+b,a-b是4的倍数 a+b=2^2*15=60,a-b=2^2 a=32,b=28 a^2-120=904 或a+b=2^2*5=20,a-b=2^2*3=12 a=16,b=4 a^2-120=136 原长方形列有136或904名同学
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