函数f(x)=1⼀x,g(x)=ax^2+bx(a,b属于实数,且a≠0)若y=f(x)与y=g(

2024-12-16 20:06:05
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回答1:

1/x=-x²+bx有两个不同的实数根,
即x³-bx²+1=0有两个不同的实数根,
从而可设 x³-bx²+1=(x-x1)²(x-x2)
即 x³-bx²+1=x³-(2x1+x2)x²+(x1²+2x1·x2)x -x1²·x2
从而 x1²+2x1·x2=0,x1²·x2=-1
所以 x1≠0,x2≠0
x1+2·x2=0,4·x2³=-1,
x1+x2=-x2=³√(1/4)>0
x1=-2x2>0
y1+y2=1/x1 +1/x2=(x1+x2)/(x1·x2) <0