一道物理题求答案

LZ:

    A‘---B（甲离B）的距离：M= 100-8t。   同时  B---C’(乙离B)的距离： N=6t。   

  则  甲乙位移 S²=M²+N²=(100-8t)²+(6t)²

  =100²-16t+64t²+36t²

  =100²-16t+100t²

  =(10t)²-2*8t+ 6²+(100²-6²)

  =(10t-6)²+(9964)

 要使S最小。仅当（10t-6）²最小时 S²最小。

 即t=0.6 时。  

S² 最小=9964   则 S=99.8198377 米

 即 甲乙最小位移 S=99.8198377 米

设经过x秒后,甲乙两车之间距离最小
因为AB相距100m,所以x最大为100/8=12.5秒,最小为0秒
(因为不知BC距离,设BC不小于12.5*6=75m,如果BC<75m,x最大值为BC/6)
设此时甲到达D点,乙到达E点
则AD=8x,BE=6x
所以BD=100-8x
所以DE=根号[(100-8x)^2+(6x)^2]
=根号(100x^2-1600x+10000)
=10根号(x^2-16x+100)
=10根号[(x-8)^2+36]
所以当x=8时,DE最小
此时DE=10根号36=60米

已知条件是两条直角边,求得最小距离是斜边长,所以要用勾股定理,采用其他定理也可以,但可能比勾股定理在学习进度上还要靠后.

解：设B点与甲的距离为X。乙与B的距离为Y
X=100-8t
Y＝6t

两车位移（是距离）d=√(x²+y²)
d²=X²+Y²=10000+100t²-1600t=100(t²-16t+100)=100((t-8)²+36)
当t=8时。d²有最小，值为3600
所以d=√d²=60m

即最小距离为60米。

题目没说清楚