线性代数里Ax=b或者Ax=0当只有唯一解时，系数矩阵A是不是一定可以构成行列式？谢谢

如果矩阵的个数要大于未知数个数，那加边矩阵的秩要和系数矩阵的秩相等，有唯一解，小于则有N-R个无穷多的解，大于则无解，还有如果是其次线性方程组，也就是AX=O的形式，系数矩阵的秩等于未知数个数时有唯一零解，但是如果是非齐次的形式，也就是AX=B加边矩阵的秩等于系数矩阵的秩时，则一定有一个特解。

我记得只有唯一解时应该是满秩的，所以可以。
行数大于列数时应该也一样，秩等于未知数个数。
大抵如此，我有好几年没看线性了，不保证一定对。

A不用必须是方阵，事实上，AX=0只有唯一零解的充分必要条件是A是列满秩矩阵（A的列向量组是线性无关的）。 而列满秩矩阵不一定是方阵

必须是行数大于等于列数，且增广矩阵（由系数矩阵A加上列矩阵b）的秩等于系数矩阵的列数，即增广矩阵的秩必须等于未知数个数，方程有唯一解。行列式不等于0，只适用于方程个数与未知数个数相等的情况，当方程个数大于未知数个数时，就无法用行列式判别。
举个例子：
X1+X2=3
2X1+X2=4
借这个方程组显然得到唯一一组解X1=1，X2=2，
下面增加方程个数，
X1+X2=3
2X1+X2=4
2X1+2X2=6,
显然第3个方程是第1个的变形，化简后增广矩阵的秩为2等于未知数个数，方程组仍然有唯一解。
再变换一下
X1+X2=3
2X1+2X2=6
3X1+3X2=9
将增广矩阵化简后发现，其秩为1，方程组有无限多解。
总结一下，
方程组的增广矩阵的秩等于未知数个数时，方程唯一解
方程组的增广矩阵的秩小于未知数个数时，方程组无限多解。
忘了一个重要前提，就是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，方程组才有可能有解，否则无解，举例说明一下
X1+X2=3
0X1+0X2=6
显然系数矩阵的秩为1，增广矩阵的秩为2，一般而言，增广矩阵的秩大于系数矩阵的时，经过线性变换，都会出现类似于“0X1+0X2=6”这种情况，啰嗦这么多，不知道说明白没有。