父亲去世了，母亲健在，子女有遗产继承权吗？

有。根据遗产继承顺序分配，父母一方去世遗产分配原则按照，其子女以及未去世的配偶可以继承被继承人的遗产，第一顺序为继承人为配偶和父母子女，只要有继承人就平均分配，因遗产继承产生继承纠纷的，诉讼时效为三年。
法律分析
如果父母一方死亡，父亲或母亲的遗产，有遗嘱的，遵循遗嘱，没有遗嘱的，其子女和尚存配偶可以继承被继承人的遗产，搜尺继承从被继承人死亡时开始，继承人有权继承被继承人灶派的遗产。父母双方死亡的，子女可以依法继承父母的遗产。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。在父亲去世后所留下来的财产应该由第一继承人继承，当第一继承人有多个时，父亲所留下来的财产应该由这多个第一继承人平分获得。遇到特殊情况时，具体问题具体对待，毕竟每个家庭的状况是不一样的。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承隐漏贺。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

法律分析：父亲去世了,母亲健在,子女有遗产继承权。子女会继承属于其父亲的财产四分之一,或经过协商后的数额。 父亲与母亲的夫妻共同财产，夫妻双方一人一半，属于父亲的那一半由母亲与子女平均分配。如果没有个人遗嘱，就按照法定继承予以卖虚分配遗产。母亲先就其与父亲之间的夫妻共同财产予以平分，剩下属于父亲的夫妻财产是遗产，再由母亲和子女平均分配。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本陵汪编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继中汪燃兄弟姐妹。

有的，父亲去世，在没有明确遗产分割的遗嘱情况下，母亲、子女、父母都有权益继承。

有
首先,你父母的财产要分开,其中有一半是属于你母源饥困亲的,另外一半才是你父亲的遗产,对于这部分,你们及肢冲你母亲都有继承权的,可以平分,也可以协商处理的。雹念

继漏枣肆承肯定是可以继承的，因为子女是第一继承人。
具体返轿情况如下
首先得知道父亲有多少遗产。
举个例子，如果父亲生前和岩局母亲共有6元钱，那么父亲的遗产就是3元。
如果祖父母不在了，有一子一女。那就是母亲继承三元中的一元，子女各继承三元中的一元。