230问答网 > 已知a、b、c为为三角形ABC的三边，且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形

已知a、b、c为为三角形ABC的三边，且满足a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c，试判断三角形ABC的形

2024-11-26 18:40:35

推荐回答（6个）

回答1：

232222

回答2：

其实很简单的右边移到左边就是 (a-3)平方+(b-4)平方+（c-5)平方=0
所以 a=3,b=4,c=5; 是直角三角形

回答3：

是直角三角形，三条边分别为3、4、5

回答4：

因为a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c
所以（a-3)的平方+（b-4）的平方+（c-5）的平方=0
所以有a-3=0 b-4=0 c-5=0
所以a=3 b=4 c=5
又因为a的2次方+b的2次方=3的平方+4的平方=25=5的平方=c的平方
所以三角形是直角三角形

回答5：

（a的2次方减6a加9）加（b的2次方减8b加16）加（c的2次方减10c加25）等于0，求出a，b，c的值等3，4，5可以知道这是个直角三角形！

回答6：

a的2次方+b的2次方+c的2次方+50=6a+8b+10c
【a的2次方-6a+9】+【b的2次方-8b+16】+[c的2次方-10c+25]=0
[a-3]的2次方+[b-4]的2次方+[c-5]的2次方=0
a=3 b=4 c=5
勾股定理得
3的2次方+4的2次方=5的2次方
三角形ABC为直角三角形