劳动仲裁在这种情况下，我的胜算是多少？

完全可以，劳动法里有明确规定
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

但是你必须有在单位工作的事实证据，比如你的考勤资料，你的工资条，或者是你的证明人，这样你就可以到劳动局进行仲裁并获得二倍的工资。

但是~~仲裁后劳动局都会进行调解，让公司直接跟你继续签订劳动合同，如果公司不予签订，那么劳动局会立案，如果公司让你签你不签那么劳动局将不予支持。

《劳动人事争议仲裁办案规则》第十七条 当事人对自己提出的主张有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
第十八条 在法律没有具体规定，依本规则第十七条规定无法确定举证责任承担时，仲裁庭可以根据公平原则和诚实信用原则，综合当事人举证能力等因素确定举证责任的承担。
第十九条 承担举证责任的当事人应当在仲裁委员会指定的期限内提供有关证据。当事人在指定期限内不提供的，应当承担不利后果。
第二十条 当事人因客观原因不能自行收集的证据，仲裁委员会可以根据当事人的申请，参照 《中华人民共和国民事诉讼法》有关规定予以收集；仲裁委员会认为有必要的，也可以决定参照《中华人民共和国民事诉讼法》有关规定予以收集。
第二十一条 仲裁委员会依法调查取证时，有关组织和个人应当协助配合。
第二十二条 争议处理中涉及证据形式、证据提交、证据交换、证据质证、证据认定等事项，本规则未规定的，参照民事诉讼证据规则的有关规定执行。

也就是说，能否胜诉，首先要看你的证据。另外，胜诉并不是绝对概念，如果你提出的申请请求符合法律规定，有可能会被支持。相反，则不会被支持。

你有权提起劳动仲裁，并请求A公司支付你2倍的工资。具体计算为你的个人工资*5个月（因为按劳动合同法及实施条例，有一个月是给予用人单位签订书面的期限的，故双倍工资的计算是从第二个月开始计算至满一年，满一年后是签订无固定期限劳动合同的）。

第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。

可以的。你是正当维权。但注意辞职需提前通知：三十日书面通知；试用期内提前三日通知。