微积分基本定理是充分条件。不满足条件的函数也可能可积：如分段函数。这种函数的可积性是将区间分为若干部分，每部分满足微积分基本定理，再由积分的积分区间可加性得到积分。所以没有原函数的函数仍然可能是可积的。
