解：这个题目应当这样写，“在圆锥底半径为r，母线为3r里求最大正方体表面积”
见图：
这个题目要考虑两个条件，第一是圆锥底面积能容纳最大正方形；第二是立面能容纳最大正方形。
设平面最大正方形边长为a，则a=2r²，一个平面面积为a²，表面积为6a²=12r²
立面：设圆锥高为h，则h=√8r，正方形边长a=√8r/2，a²=2r²，表面积12r²
设棱长为x,根据相似三角形可得比例式
x/2:(2√2r-x/2)=r:2√2r
解得x=4√2/(2√2+1)r
表面积就等于6*x^2=192r^2/9+4√2
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