你坚持不离婚当然可以啊。如果他们以夫妻名义公开同居生活，你可以到法院起诉他重婚罪（这个罪属于不告不理，也就是公安不会主动干预并立案侦查，需要自己收集证据到法院自诉），具体如何操作，建议找律师当面咨询。 协议离婚与法院离婚都是离婚的方式，如果双方可以协商当然协议离婚好啊，因为这样节省精力和财力。
