求函数y=x^2+1⼀x^2+9(x不等于0) 值域

2025-01-28 10:52:24
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回答1:

令t=x^2, ∵x≠0 ∴t>0
将y=x^2+1/x^2+9转化为y=t+1/t+9≥2√(t*(1/t))+9=11
∴函数值域为[11,+∞)

回答2:

y=x^2+1/x^2+9
=(x+1/x)^2+7
小括号里面的数不可能为零,并且平方后恒大于零,因此值域为(7,正无穷)