由A向BC作一条高，交BC于点K，则因为c=1，B=45度，所以AK=BK=（根号2）/ 2 ，且角BAK=45度。
又因为在直角三角形ACK中，b=根号2，由上已知AK=（根号2）/2 ，即AC = 2AK，所以，角C等于30度，所以角CAK=60度，
根据勾股定理或三角函数可得CK=（根号6）/ 2
故：a = BK+CK=（根号2）/ 2 +（根号6）/ 2 =（根号2+根号6）/ 2
角A = 角BAK+角CAK=45度+60度=105度
角C = 30度
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