230问答网 > 用怎样的简便方法计算1*1⼀2+1⼀2*1⼀3+1⼀3*1⼀4+1⼀4*1⼀5+1⼀5*1⼀6+1⼀6*1⼀7

用怎样的简便方法计算11⼀2+1⼀21⼀3+1⼀31⼀4+1⼀41⼀5+1⼀51⼀6+1⼀61⼀7

2024-12-17 05:35:26

推荐回答（1个）

回答1：

首先看一个东西，1/a*1/(a+1)=1/a-1/(a+1)
这个东西的证明方法应该就是通分一下就可以了
然后这个式子就=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
答案也就出来了
这道题就是裂项，把一项裂成两项，然后前一项的后面就和后一项的前面消去了，最后答案就是6/7