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谁能给我一些关于一元一次方程（行程问题，调配问题，工程问题和方案问题）的练习题及讲解

2025-03-23 01:54:01

推荐回答（1个）

回答1：

希望以下提供能让你满意

一元一次方程的讨论及实际运用

一、精心选一选

1、下列说法中正确的是（）

A、合并χ-3χ得2χ B、合并

C、χ= -3是方程χ-3=0的解 D、以上说法都不对

2、方程（a-1）x2-ax+1=0是一元一次方程，则a等于（）

A、0 B、1 C、±1 D、-1

3、若关于χ的aχ=3的解是自然数，则整数a的值为（）

A、1 B、3 C、1或3 D、±1或±3

4、方程2χ-kχ+1=5χ-2的解是-1时，k的值为（）

A、-4 B、-6 C、-8 D、10

5、从一块正方形木块上锯掉2米宽的长方形木条，剩下面积是48平方米，则原来这块木板面积是（）

A、150平方米 B、52平方米 C、64平方米 D、136平方米

6、解方程时，去分母后，结果正确的是（）

A、2χ+1-8χ+2=6 B、2χ+1-8χ-2=6

C、2χ+1-8χ+2=1 D、2χ+1-8χ-2=1

二、细心填一填

1、如果-2a=4b，那么a=________，a+2b=_________。

2、方程aχ=b的解是χ= 的条件是_____________。

3、香蕉和苹果的售价分别是3元/千克、5元/千克，现在小明手中共33元钱，要买香蕉和苹果共9千克，请你帮小明算一算，买香蕉______________千克，买苹果____________千克。

4、某商品的进价为a元，售价为b元，则利润为_________。

5、一架飞机在静风中的速度为1200千米/时，在风速为χ千米/时中飞行，顺风速度为________，逆风速度为______________.

6、甲用40秒跑完一环形跑道，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇一次，那么乙跑完这个跑道需要__________秒。

7、甲、乙两个工程队合修一条长为10公里的公路，甲队每天修40米，乙队每天修60米，若设完成这项工程需χ天，那么可得方程______________.

三、耐心做一做

1、如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积。

2、商场计划拨款93元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机获利250元，那么你会选择哪种进货方案？

参考答案

一、1、B 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B

二、1、-2b，0 2、a≠0 3、6，3 4、（b-a）元 5、（1200+χ）千米/时，（1200-χ）千米/时 6、24 7、40χ+60χ=10000

三、解：设右下方两个并排的正方形的边长为χ，则χ+2+χ+1=2χ-1+χ

χ=4，所以长方形长为3χ+1=13，宽为3χ-1=11，面积为13×11=143。

2、（1）方案一：进甲种电视机χ台，乙种（50-χ）台，

则1500χ+（50-χ）×2100=90000

χ=25，50-χ=25

故甲、乙两种电视机各进25台。

方案二：进甲种电视机у台，丙种（50-у）台，

则1500у+（50-у）×2500=90000，

у=35，50-у=15

故甲种进35台，丙种15台。

方案三：进乙种电视机z台丙种（50-z）台。

则2100z+（150-z）×2500=90000，

Z=87.5（舍去）

因此有两种进货方案。

（2）获利情况：

方案一：150×25+200×15=8750（元）

方案二：35×150+15×250=9000（元）

因为：8750＜90000，

所以应选择方案二进货。

列一元一次方程解应用题的几种常见题型及特点
内容
类型题中涉及的数量及公式等量关系注意事项
和、差问题由题意可知弄清“倍数”关系及“多、少”关系等
等积变形问题各体的体积公式变形后的体积公式分清半径、直径

行程问题相遇问题
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间快者+慢者=原来的距离相向而行注意始发时间和地点
追及问题快者-慢者=原来的距离同向而行注意始发时间和地点
调配问题从调配后的数量关系中找等量关系调配对象流动的方向和数量
比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和把一份设为x
工程问题工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量一般情况下把总工作量设为1
利润率问题商品的利润率
=
商品的利润=商品售价-商品进价找出利润或利润率之间的关系打几折就是按原售价的百分之几出售
数字问题设a,b分别为一个两位数的个位上与十位上的数字，则这个两位数可表示为10b+a
行船问题顺流船行实际速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆流船行实际速度=船在静水中的速度-水流的速度

一元一次方程应用题专题训练

一、和差倍分问题(年龄问题、比例问题、日历问题)【只列方程】

1、姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍，今年年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年龄。

2、1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.

3、爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.

4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？

5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？

二、等积问题【只列方程】

1、直径为30厘米，高为50厘米的圆柱形瓶里存满了饮料，现把饮料倒入底面直径为10厘米的圆柱形小杯中，刚好倒满20杯，求小杯子的高。

2、用60米长的篱笆，围成一个长方形的花圃，若长比宽的2倍少3米，则长方形的面积是多少？

3、将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块，锻造成一个底面边长为12厘米的正方形的长方体零件钢坯。试问是锻造前长方体钢块的表面积大，还是锻造后的长方体零件钢坯的表面积大？请计算回答。

三、行程问题(航行问题、相遇问题、追及问题、火车过桥问题) 【只列方程】

1、一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用5小时，逆水比顺水多用2小时。已知轮船在静水中的速度是每小时52千米，求水流的速度？

2、小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分，

(1)如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？

(2)如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？

(3)如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？

3、甲乙两人骑自行车,从相距60千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走15分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇？

4、敌军和我军相距27千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?

5、一列火车以每分钟1千米的速度通过一座长400米的桥，用了半分钟，则火车本身的长度为多少米？

6、小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长。

小亮:我爸爸参与过这个隧道的修建,他告诉我隧道长500米.

小芳:整列火车完全在隧道里的时间是 20秒

四、劳力调配及配套问题【只列方程】

1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

2、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？

3、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？

五、销售盈亏问题【只列方程】

1、某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元。问这件衣服的标价和成本各是多少元？

2、某商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？

3、团体购买公园门票，票价如下：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
每人门票价分别是 65元 55元 45元
问题：今有甲，乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费6570元，若合在一起作为一个团体购票，总计应须付5040元，问这两个旅游团各有多少人？

六、银行利率问题【只列方程】1、小颖的爸爸为了准备小颖3年后读高中的费用，准备用1万元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.70%，现在有两种存法(1)一年，下一年连本带息再存一年，到期后连本带息再存一年(2)接存一个三年期．请你帮着计算一下，小颖的爸爸应选择哪一种储蓄方式？

七、数字问题【只列方程】

1、有一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把这个两位数的数字对调位置后，新的两位数比原两位数多54，则原两位数为多少？

2、若有一个七位自然数，它的第一位数字是3，若把3移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则新数等于这个原数的2倍还多11，求原来的七位数？

八、余不足问题【只列方程】

1、用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？

2、毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？

4、有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？

九、工程问题【只列方程】

1、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池.

（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？

（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

2、一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的？

十、方案问题【列出方程,并解出来】

1、某中学要添置某种教学仪器，方案1：到商店购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费120元，设需要仪器x件．

（1）分别求出方案1和方案2的总费用；

（2）当购制仪器多少件时，两种方案的费用相同；

（3）若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由．

2、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？

3、某校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如果租用60座的客车，则可比45座的客车少租2辆，且保证人人有座而无空位。求：（1）七年级共有多少名学生？（2）若45座客车的租金为每辆420元，60座客车的租金为每辆600元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？

十一、其它问题【列出方程,并解出来】

有一个伿允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分种可以通过9人，一天，王老师到达道口，此时，自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计)，通过道口，还需7分钟到达学校。

(1)此时，若绕道而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择是通过拥挤的道口去学校?

(2)若在王老师等人的维持下几分钟后，秩序恢复正常(维持秩序期间，每分钟若有3人通过道口)，结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少？

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