反三角函数的定义域和值域是什么?

2024-11-25 04:31:39
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回答1:

反正弦函数y=arcsinx,
表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。
定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]。

反余弦函数y=arccosx,
表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。
定义域[-1,1] , 值域[0,π]。

反正切函数y=arctanx,
表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。
定义域R,值域(-π/2,π/2)。

反余切函数y=arccotx,
表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。
定义域R,值域(0,π)。

反正割函数y=arcsecx,
表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。
定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。

反余割函数y=arccscx,
表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。
定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。

回答2:

y=arcsinx x∈[-1,1] y∈[-π/2,π/2]
y=arccosx x∈[-1,1] y∈[0,π]
y=arctanx x∈(-∞,+∞) y∈(-π/2,π/2)
y=arccotx x∈(-∞,+∞) y∈(0,π)
y=secx和y=cscx 无反三角函数