为什么这个函数是跳跃间断点

我就定性来分析了
当x从右边趋近0时,1/x是趋向+∞的.结合指数函数的图像可知当t→+∞时,3^t→+∞.那麼函数就变成了∞/∞型极限.
我说了定性分析,不用洛必达去算出来.因为3^(1/x)是无穷大函数,後面的+1也好-1也好,已经对函数值没有任何影响了(就比如说中国人口13.5亿,少了你,不会变成13.4999999).既然没有任何影响,你就直接当做是3^(1/x)/3^(1/x)=1.所以说,当x从右边趋於0时,极限是1
当x从左边趋於0时呢,1/x趋向-∞,结合指数函数图像可知3^(1/x)→0,所以极限就是(0-1)/(0+1)=-1
左右极限不等,是跳跃间断点.

lim(x->0+) [ 3^(1/x) - 1]/ [3^(1/x) +1 ]
=lim(x->0+) [ 1- 1/3^(1/x)]/ [1 + 1/(3^(1/x) ]
=(1-0)/(1+0)
=1
lim(x->0-) [ 3^(1/x) - 1]/ [3^(1/x) +1 ]
=lim(x->0-) [ 1/3^(-1/x) - 1]/ [1/3^(-1/x) +1 ]
=(0-1)/(0+1)
=-1
x=0 跳跃间断点