Lim(x->+∞） (1+a/x)^[（x/a)*a]
=Lim(x->+∞） {(1+(a/x))^[（x/a)}^a
= e^a
【Lim(x->+∞） a/x = 0，Lim(t->0）(1+t)^(1/t) =e 【t=a/x】：
Lim(x->+∞） {(1+(a/x))^[（x/a)} = e】
运用
Lim(1+1/x)^x = e
x->无穷大
故
Lim(1+a/x)^x=Lim[（1+a/x)^(x/a)]^a = e^a
x->无穷大
是大学的高数吧？（1+a/x）^x=e^(xln(1+a/x)这样一变形你就会了吧？
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