解：f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最或慧大值是4，最小值是-1，即-1≤(ax+b)/(x²+1)≤4因为 x²+1>0, 所以上激巧式即 -(x²+1)≤(ax+b)≤4(x²+1)亦即 0≤x²+ax+(b+1) ① ,0≤4x²-ax-(b-4) ②由 ① 得 a²-4(b+1)=0 ③,由 ② 得 (-a)²+16(b-4)=0 ④,联立 ③④ 解衫铅答得 b=3,a=±4
