可以的，取保候审，是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。由公安机关执行。客观地说，犯罪嫌疑人被羁押后，最应当考虑和最值得花费时间和精力的行为即为代为取保候审
是否能够取保侯审，主要看罪名。根据你的陈述，涉嫌构成寻衅滋事罪，则很难取保侯审。若为故意伤害罪，与受害人和解后，一般能够办理取保侯审。各地公安掌握情况不同，建议咨询当地律师。
参考来源：http://china.findlaw.cn/ask/question_30679135.html
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