230问答网 > 如图，抛物线y=ax^2+bx+3与x轴交于A（-2,0），B（3,0）两点，点P（m,n)，（n＞0）为抛物线上一动点

如图，抛物线y=ax^2+bx+3与x轴交于A（-2,0），B（3,0）两点，点P（m,n)，（n＞0）为抛物线上一动点

2024-11-24 01:59:39

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回答1：

1、C坐标（0,-3）,那么OC=3∴1/2AB×OC=6AB=12/OC=4OA=1,那么OB=4-1=3∴B坐标（3,1）A、B坐标代入y=ax²+bx-3 a-b-3=0 9a+3b-3=0a=1b=-2∴ 抛物线解析式：y=x²-2x-32、 ∵△BCD是直角三角形PC=PD∴ PB=PC=PD设P坐标（m,n）∴√[(0-m)²+(-3-n)²]=√[(3-m)²+(0-n)²]m²+(3+n)²=(3-m)²+n² m=-n∴由：y=x²-2x-3得：n=m²-2m-3 -m=m²-2m-3=0m²-m-3=0m=(1±√13)/2∵m>0∴m=(1+√13)/2那么n=-（1+√13）/2