（1）当a=1时，f′（x）=
（x＞0），…（1分）2(x2+x?1) x
由f′（x）＞0得：x＞
；由f′（x）＜0得：0＜x＜?1+
5
2
． …（2分）?1+
5
2
所以，f（x）的单调增区间为（
，+∞），单调减区间为（0，?1+
5
2
）． …（3分）?1+
5
2
（2）当a=2时，设切点为M （m，n）．
f′（x）=4x+3-
（ x＞0），所以，切线的斜率k=4m+3-2 x
．2 m
又直线OM的斜率为
，…（5分）2m2+3m?2lnm m
所以，4m+3-
=2 m
，即m2+lnm-1=0，2m2+3m?2lnm m
又函数y=m2+lnm-1在（0，+∞）上递增，且m=1是一根，所以是唯一根，
所以，切点横坐标为1． …（7分）
（3）a=-
时，由函数y=f（x）在其图象上一点P（x0，y0）处的切线方程为：1 4
y=（-
x0+1 2
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