在3月作出的处罚决定适用旧商标法。新商标法的一大亮点就是加大了侵权处理的力度，因此适用旧法是对您更有利的。持续到5月1日之后，是指您的行为一直持续到51之后，即指出您销售侵权商品后并未停止销售，而是一直侵权销售到了51之后。该持续行为是指您，而不是工商。如果您销售的产品有商标注册证且来源合法，是可以据此主张不侵犯商标权的，但处罚权依旧是在工商手里，他们可以从其他角度主张处罚而不采纳您的主张。建议您和工商进行沟通，有可能问题根本不在侵权，而是其他方面，您懂的。
商标法第58条规定，将他人注册商标，未注册的驰名商标作为企业名称中的字号使用，误导公众，构成不正当竞争行为的，依照《中华人民共和国反不正当竞争法》处理。
你要看看你的商标是不是有误导消费者的情况
经营者擅自使用知名商品特有的名称、包装、装潢，或者使用与知名商品近似的名称、包装、装潢，造成和他人的知名商品相混淆，使购买者误认为是该知名商品的，监督检查部门应当责令停止违法行为，没收违法所得，可以根据情节处以违法所得一倍以上三倍以下的罚款；情节严重的可以吊销营业执照；销售伪劣商品，构成犯罪的，依法追究刑责任。 希望可以帮到你
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