鉴于你的问题1，可以解除劳动合同。去人事部解除劳动合同，他会去劳动局做备案。问题2，如果你和同到期后如果公司无理由把你辞退后，你可以得到经济补偿，我觉得首先你先去人事部要求他们和你签订劳动合同。问题3，至于他不和你续签订劳动合同，这方面你因该可以讨要双倍工资。无固定期限劳动合同是建立在10年的基础上。但是你之前签订过两次劳动合同，那么这次则视为为固定期限劳动合同
不需要赔偿双倍工资，如果公司要解除合同要给经济补偿的，合同法-合同到期没有终止或续签的，侧是合同以无固定期限的合同生效。
员工合同到期公司忘记续签合同了，后来由于工作发生错误，按要求不能胜任本工作，公司辞退了该员工现在他主张没有续签合同期间的双倍工资，合理吗？
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