大学电路题

解：设I（相量）=I∠0°A，则：Uc（相量）=100∠-90°  V，Url（相量）=100∠φ1  V，U（相量）=100∠φ2  V。

由于：U（相量）=Url（相量）+Uc（相量），且三者的有效值均为100V，所以三者构成一个等边三角形，如下相量图：

图中，I（相量）和Uc（相量）是确定的；而Url（相量）和U（相量）的相位是不确定的。所以，三者的等边三角形关系可能是右边的实线部分，也可能是左边的虚线部分。

但是，Ur（相量）和I（相量）同相位，UL（相量）超前I（相量）90°，所以Url（相量）必然在第一象限，也就是右边的实线部分；不可能是左边的虚线，因为此时Url（相量）位于第二象限。所以右边的相量图是正确的。

根据相量图，很容易得到：U（相量）=100∠-30°V，Url（相量）=100∠30°V。且：

100∠-30°=100∠-90°+100∠30°。

从相量图，得到：Ur=U×cos30°=100×√3/2=50√3，所以：I=Ur/R=50√3/10=5√3（A）。

题外话：照此下去，还可以计算出Xc和XL得大小。XL=10/√3，Xc=20/√3。电路总阻抗为：Z=R+j（XL-Xc）=10+j（10/√3-20/√3）=10-j10/√3（Ω）。

如图

构建

可以问下你的老师。