0到9可以组成多少个四位数

（1）、如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。

（2）、如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。

（3）、如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。

（4）、如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。

解题思路：本题运用了排列组合的方法。

扩展资料

排列组合基本计数原理：

1、加法原理和分类计数法

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

与后来的离散型随机变量也有密切相关。

参考资料来源：百度百科—排列组合

（1）如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。

（2）如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。

（3）如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。

（4）如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。

扩展资料：

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1×m2×m3×…×mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

排列组合。

数字可以重复。
第一位可以选择：1~9 9种方式
第二位可以选择：0~9 10种方式
第三位可以选择：0~9 10种方式
第四位可以选择：0~9 10种方式
一共9X10X10X10=9000个
数字不可以重复。
第一位可以选择：1~9 9种方式
第二位可以选择：除去第一位的数字 9种方式
第三位可以选择：除去第一，二位的数字 8种方式
第四位可以选择：除去第一，二，三位的数字：0~9 7种方式
一共9X9X8X7=4536个

如果算上0000 0001 0002......0999的话
就是10000个四位数
如果不算的话就是9000个四位数

首先是确定千位
可以的数是
1，
2,3，，，，9
共9个
然后是确定百位可以的数是0,1,2，，，，9共十个
然后是确定十位可以的数是0,1,2，，，，9共十个
然后是确定个位可以的数是0,1,2，，，，9共十个
所以根据排列组合定律：
9*10*10*10=9000