别人告我敲诈勒索被传唤不成立，我可以告他诬告吗

可以通过诉讼方式要求被告（诬告人）承担赔礼道歉、赔偿损失等民事责任；如果后果严重，例如被诬告的人因此被公安机关采取拘留等措施甚至被逮捕的，则诬告人将涉嫌犯罪，应承担刑事责任。
法律分析
诬告陷害罪的定义
诬告陷害罪，是指捏造犯罪事实，向国家机关或者有关单位作虚假告发，意图使他人受到错误的刑事追究，情节严重的行为。 此项罪名是根据相关法律规定，它在构成要件上的特点是：
主观上具有意图使他人受到刑事追究的目的，是故意，过失不构成本罪。所以，行为人错告、检举失实都不是诬告陷害罪，因为这些只是行为人不了解真实情况或者与实际情况不一致，没有主观上的目的。
客观上要具备三个要件：
捏造犯罪事实。如果告发的情况是真实的而不是编造的就不构成本罪；如果捏造的仅仅是违反道德或者一般违法的事实，而不是刑法明文规定为犯罪的事实，也不构成本罪。
对象必须是特定的人。如果行为人仅仅捏造了发生了犯罪的事实向有关单位告发，但并未指明具体的人是谁，属于虚报案情，也不构成本罪。不过对象特定不一定要指名道姓，如果告发的事实可以明显地看出诬告对象是某人，即使没有指名道姓，也认为诬陷特定的人。
行为人将捏造的他人的犯罪事实向司法机关或有关单位告发。“有关单位”通常指监察、纪检部门。如果仅仅编造事实没有向上述单位告发，或者向其他人告发，就不成立本罪了。 上述三个条件必须同时具备，缺一不可。 需要注意的是，如果捏造他人违法、违纪、违反道德的事实，进行告发，意图使他人受到党纪、政纪处分，或者干扰他人升迁任职的，不符合客观要件
不成立本罪。如果诬告陷害他人未达到“情节严重”程度的，只属于一般的诬陷行为，不构成诬告陷害罪。
法律依据
《中华人民共和国刑法》 第二百四十三条 捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。

我认为，您有权利追究其法律责任，诬告陷害案件属于刑事自诉案件，如果您认为对方有诬告陷害行为，可以直接向当地的区县级法院起诉。至于法院如何判决，需要根据具体情况来确定，这里不方便提前推测。理由在于需要区别恶意的诬告陷害和无恶意的证据不足的举报。

相关法律规定：
《刑法》第二百四十三条　【诬告陷害罪】捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
国家机关工作人员犯前款罪的，从重处罚。
不是有意诬陷，而是错告，或者检举失实的，不适用前两款的规定。
《刑法》第二百七十四条　【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。