不求导,判断函数f(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)导数有几个实根,并确定其所在范围

2025-01-06 07:15:48
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回答1:

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),说明f(x)与x轴交点有四个,分别是x=1,x=2,x=3,x=4,所以在(1,2)、(2,3)、(3,4)区间内必定存在f'(x)=0,也就是切线斜率为0的点,那么f'(x)=0就有3个实根,各自区间为(1,2)、(2,3)、(3,4)