某人沿一条折线段组成的小路前进,从A到B,方位角(从正北方向顺时针转到AB方向所成的角)是50°,距离是

2024-11-28 22:59:13
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回答1:

解:示意图,如图所示,(4分)
连接AC,在△ABC中,∠ABC=50°+(180°-110°)=120°,
又AB=BC=3,∴∠BAC=∠BCA=30°
由余弦定理可得AC=

AB2+BC2?2AB?BC?cos120°
=3
3
(7分)
在△ACD中,∠ACD=360°-140°-(70°+30°)=120°,
CD=3
3
+9.
由余弦定理得AD=
AC2+CD2?2AC?CD?cos120°

=
9(
2
+
6
)
2
(km).(10分)
由正弦定理得sin∠CAD=
CD?sin∠ACD
AD
=
2
2
   (12分)
∴∠CAD=45°,于是AD的方位角为50°+30°+45°=125°,(13分)
∴从A到D的方位角是125°,距离为