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230问答网 > 观察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…根据上述算式所反映

观察下列各式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…根据上述算式所反映

2025-02-03 06:03:08

推荐回答（1个）

回答1：

正确．
理由：设四个连续的正整数为n、（n+1）、（n+2）、（n+3）则
n（n+1）（n+2）（n+3）+1，
=（n²+3n）（n²+3n+2）+1，
=（n²+3n）²+2（n²+3n）+1，
=（n²+3n+1）²．

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