解答：（1）解：∵正方形ABCD的边AB=2，
∴AD=AB=2，
∵∠DAE=30°，
∴AE=2DE，
在Rt△ADE中，AD2+DE2=AE2，
即22+DE2=（2DE）2，
解得DE=
，2
3
3
∴S四边形ABCE=S正方形ABCD-S△ADE，
=22-
×1 2
×2，2
3
3
=4-
；2
3
3
（2）证明：如图，连接CP，
∵P是EF的中点，AF⊥AE，∠BCE=90°，
∴AP=
EF，CP=1 2
EF，1 2
∴AP=CP，
在△ABP和△CBP中，
∵
，
AP＝CP AB＝CB BP＝BP
∴△ABP≌△CBP（SSS），
∴∠ABP=∠CBP，∠BAP=∠BCP，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBP=45°，
∵CP=FP=
EF，1 2
∴∠BFP=∠BCP，
∴∠BFP=∠BAP，
在△BFP中，∠BPF=∠CBP-∠BFP=45°-∠BAP．
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