（1）f（x）=x3+ax2+bx+c，f′（x）=3x2+2ax+b，
∵曲线y=f（x）上点P（1，f（1））处的切线方程为3x-y+1=0，且y=f（x）在x=-2时有极值；
∴
，
1+a+b+c＝3+1 3+2a+b＝3 3×(?2)2?4a+b＝0
解得，a=2，b=-4，c=5；
则y=f（x）=x3+2x2-4x+5；
（2）由（1）知，f（x）=x3+2x2-4x+5，
f′（x）=3x2+4x-4，
令f′（x）=0解得，x=-2或x=
，2 3
又∵x∈[-3，2]，
且f（-2）=13，f（
）=2 3
，f（-3）=8，f（2）=13；95 27
∴当x=±2时，f（x）取得最大值13；
当x=
进，f（x）取得最小值2 3
．95 27
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