怎么看一个函数是不是初等函数？

2025-02-02 21:06:14

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回答1：

　　① 常数函数。例如X=2；
　　②幂函数。例如y＝x^a（^是几次方的意思）的函数，式中a为不等于零的常数。
　　③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
　　④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝loga bx，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，loga bx＝x。
　　⑤ 三角函数。
　　⑥反三角函数。追问：
比如，Y=X+2(X0)、Y=X(X<0)这种两个式子联立的就不是初等函数。补充：
不是初等函数，还是
不是初等函数？回答：
都不是初等函数追问：

回答2：

由常数和基本初等函数（如y=x,y=sinx等）等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数符合构成并可用一个式子表示的函数成为初等函数！如Y=X^3+5,Y=lgcos(3x)