设D为BC中点，则AD=(AB+AC)/2点O为△ABC的外心，故OB=OC，又OD为等腰△OBC中线，故OD与BC垂直, 向量OD•BC=0于是AO•BC=(AD+DO)•BC=AD•BC+DO•BC=[(AB+AC)/2]•BC+0=[(AB+AC)/2]•(AC-AB)=(AC•AC-AB•AB)/2=(|AC|^2-|AB|^2)/2=(4^2-2^2)/2=6
