第一次起诉后撤诉，第二次起诉算第二次诉讼的。
第一次起诉经法院受理后，已经正式进入法院诉讼阶段，不管原告是在法院受理后即撤诉，或是在经开庭审理后才撤诉的，都属于一次诉讼活动。
如果在法院裁定准许撤诉后，原告又向法院起诉的，就属于第二次起诉。
例如在离婚诉讼中，法律规定原告起诉后又撤诉的，如无新的理由，应该在撤诉后满六个月才能第二次起诉要求离婚。
离婚案吧，撤诉等于没起诉，第二次起诉只能算第一次了。
刑事案件中
第一次起诉后 要求撤诉，法院会进行审查，符合条件者，会裁定允许撤诉
如果没有新的 事实和证据
就同一事实 不能再提起诉讼
民事诉讼中
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题意见第144条规
定：“当事人撤诉或人民法院按撤诉处理后，当事人以同一诉讼请求再次起诉的
人民法院应当受理。”
第二次。
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