求教1到n 阶乘的倒数求和怎么求

lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e-1，lim底下是n→∞，意思是n趋近无穷。

e是自然常数，为数学中一个常数，是一个无限不循环小数，且为超越数，其值约为2.71828。

在e的起源中，e被定义为以下两种形式：

所以1到n 阶乘的倒数的和是e-1，当n趋近无穷的时候。

扩展资料：

当n没有趋近无穷时，1到n 阶乘的倒数的和可以使用程序来计算，程序如下：

#include

void main()

{

int i,n;

long double sum=0,k=1;

printf("请输入n的值:  ");

scanf_s("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

{

k=k*i;

sum=sum+1/k;

}

printf_s("\nsum=%.4lf\n\n",sum);

}

参考资料来源：百度百科-自然常数

这个没有公式的。

只有：

lim (1/1!+ 1/2!+...+1/n!) = e

n→∞

可以用编程求解近似值：

#include

void main()

{

int i,n;

long double sum=0,k=1;

printf("请输入n的值:  ");

scanf_s("%d",&n);

for(i=1;i<=n;i++)

{

k=k*i;

sum=sum+1/k;

}

printf_s("\nsum=%.4lf\n\n",sum);

}

运行示例：

计算1到n阶乘的倒数求和可以使用迭代或者递归的方法。
方法一：迭代法
我们可以定义一个变量sum，初始值为0，然后使用循环从1到n，每次将当前数的阶乘的倒数加到sum上。具体步骤如下：
初始化 sum = 0
对于 i 从 1 到 n，执行以下操作：
计算当前数的阶乘的倒数：factorial = 1/i!
将 factorial 加到 sum 上：sum = sum + factorial
返回 sum 作为结果。
方法二：递归法
我们可以使用递归来计算阶乘的倒数求和。具体步骤如下：
如果 n 等于 0，返回 1 作为结果。
否则，返回 1/n! + 1/(n-1)! 的结果，即递归调用自身，求 n-1 的阶乘的倒数，然后加上 1/n!。
无论使用哪种方法，都可以得到1到n阶乘的倒数求和的结果。需要注意的是，当n比较大的时候，阶乘的倒数值会非常小，可能会导致精度问题。在实际计算中，可以使用更高精度的数据类型，例如浮点数或者BigInteger类来存储计算结果，以提高精度和准确性。

要求1到n阶乘的倒数求和，即求表达式：1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n! 的值。
我们可以使用循环来遍历从1到n，并计算每个数的阶乘，然后将每个阶乘的倒数加起来即可。
以下是一个使用Python的例子：
```python
import math
def factorial_reciprocal_sum(n):
sum = 0
for i in range(1, n+1):
factorial = math.factorial(i)
sum += 1 / factorial
return sum
n = 5
result = factorial_reciprocal_sum(n)
print(result)
```
在上面的例子中，我们使用了math模块中的factorial函数来计算阶乘。在循环中，我们遍历了从1到n的每个数，并计算每个数的阶乘，然后将其倒数加到sum变量上。最后返回sum作为结果。
可以根据需要修改n的值来计算不同范围的阶乘倒数求和。

1到n阶乘的倒数求和可以表示为：1/1! + 1/2! + 1/3! + ... + 1/n!。其中n!表示n的阶乘，可以通过循环计算每个数的阶乘，并将其倒数累加求和。