离婚后，放弃监护权，并非可以不尽抚养义务。
父母抚养未成年子女，这是法定义务。
法律资料：见《婚姻法》。
是的，依据婚姻法规定，不直接抚养子女的一方应当支付抚养费，但是双方可就该问题进行协商，如协商一致，不直接抚养子女的一方可以不需要支付抚养费。
我来谈谈我的看法。
先给结论。要给抚养费。
理由：根据《婚姻法》第二十一条规定：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。第三十七条 【离婚后的子女抚养】离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
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孩子是父母双方的共同财产，离婚后，双方都有孩子支付抚养费的责任，所以说女方不要孩子抚养权，但必须支付孩子的抚养费，这是他的责任
离婚后，不抚养孩子的那一方必须支付抚养费，
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